Matematikcentrum

Matematikcentrum är en gemensam institution för de matematiska vetenskaperna. Verksamheten har stor spännvidd, både i fråga om innehåll och användningssätt, på en skala från mycket teoretisk till mycket tillämpad. Flera forskningsprojekt på LTH har resulterat i avknoppningsföretag – avancerade matematiska uppfinningar ligger inte sällan i botten på flera produkter och tjänster.

Cirka 100 personer verkar på institutionen, merparten inom ämnet Matematik. Institutionen tillhör både den naturvetenskapliga och tekniska fakulteten (LTH). Institutionen har en mycket stor volym inom grundutbildningen, med verksamhet vid nästan alla program vid LTH.

 Matematikcentrum

Forsknings bedrivs framför allt inom följande områden:

Matematik är ett grundläggande, tillämpat och gränsöverskridande ämne. En klassisk, men grov, indelning är algebra, analys och geometri, där utvecklingen drivs av såväl inomvetenskapliga som tillämpade problem.

Merparten av forskningen på LTH bedrivs inom tillämpad matematik, speciellt bildanalys och datorseende. Baserade på bildsekvenser utvecklas metoder för igenkänning, rekonstruktion och rörelseanalys med tillämpningar inom bl a IT, medicinteknik, robotik, metrologi, och tekniskt beslutsstöd.

I Lund finns en stark tradition finns inom partiella differentialekvationer som utgör bas för många vitt åtskilda tillämpningsområden. Ett växande forskningsområden vid LTH är dynamiska system, där man studerar allmänna principer för evolutionsprocesser. Andra områden är harmonisk analys, operatorteori, datoralgebra, optimering och komplex analys.

Nyckelord: Algebra, matematisk analys, geometri, tillämpad matematik, matematisk bildanalys, differentialekvationer, harmonisk analys, dynamiska system, kaos, operatorteori, optimering

Matematisk statistik sysslar med det mesta som har med sannolikheter och slump att göra. Den teoriska forskningen är inriktad mot sannolikhetsteori och statistisk teori och metodik. Den tillämpade forskningen är orienterad mot följande områden:

Biologi, medicin: forskningen inom bioinformatik handlar om metoder för att analysera genetiska kopplingar till bl a ärftliga sjukdomar. Statistisk signalbehandling och statistisk bildanalys söker användbara redskap för diagnostik, bl a inom neurologi.

Miljö, klimat och risk: klimat och väder är typiska exempel på naturprocesser som utvecklas på ett ganska slumpmässigt sätt. Ett viktigt forskningsområde är hur ett långsamt förändrat klimat kan leda till extrema väderhändelser. Forskningen inom statistisk riskhantering rör även modeller för slitage, utmattning och konstruktioners säkerhet.

Ekonomi: inom finansiell statistik utvecklas metoder för riskhantering, optimering och prissättning, bl a för elhandel och elproduktion, och för olika ekonomiska prognoser.

Nyckelord: biostatistik, statistisk signalbehandling, statistisk extremvärdesteori, riskanalys, stokastisk utmattning, finansiella risker, Markovprocesser, stokastiska differentialekvationer, ekonomiska prognoser, extrema klimat och väder, försöksplanering, kemometri, kliniska prövningar, marin säkerhet, medicinsk statistik 

Numerisk analys och beräkningsteknik handlar om att utveckla metoder för lösa komplicerade matematiska problem med hjälp av dator. Man konstruerar, analyserar och programmerar lösningsalgoritmer som måste vara noggranna och effektiva. Problemen kommer vanligen från industri samt tekniskt och naturvetenskapligt område. Allt från planetbanor, hållfasthet och sprickbildning, höft- och knäledsproteser, till komplicerade strömningsproblem beräknas.

Nyckelord: Numerisk analys, beräkningsteknik, spänningsberäkningar, kompositmaterial, integralekvationer, potentialteori, multipolmetoder, simulering av dynamiska system, numerisk simulering av chockvågor/monstervågor, adaptiva högupplösande algoritmer